1^2－2＾2＋3＾2－4＾2＋5＾2－6^2+……+99^2－100^2的值是?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 04:04:53
四个选择
A.5050 B.－5050 C.10100 D,－10100
要写过程

1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+……+99^2-100^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+......+(99+100)(99-100)
=-(1+2)-(3+4)-......-(99+100)
=-(1+2+3+4+...+99+100)
=-5050
选B

1^2－2＾2＋3＾2－4＾2＋5＾2－6^2+……+99^2－100^2
=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+...+(99^2-100^2)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-...-(99+100)
=-(1+2+3+...+99+100)
=-（1+101）*100/2
=-5050，
所以答案选B。.

1^2－2＾2＋3＾2－4＾2＋5＾2－6^2+……+99^2－100^2
=[(1+3+……+99)-(2+4+……+100)]*2
=[(1-2)+(3-4)+……(99-100)]*2
=-100

?!